Suatu kesimpulan dapat ditarik ketika terdapat sejumlah pernyataan atau argumen pada suatu kejadian. Hal ini disebut dengan premis. Dalam penarikan kesimpulan pun juga ada rumusnya. Terdapat argumen yang sah maupun tidak sah. Nah, pada materi Tes Potensi Akademik (TPA) STAN sendiri penarikan kesimpulan juga merupakan salah satu materi yang diujikan. Mari kita simak pembahasan berikut.

Modus Ponens

Modus ponens termasuk prinsip penarikan kesimpulan yang mengatakan bahwa “jika p terjadi maka q terjadi, dan ternyata p terjadi”. Sehingga dapat disimpulkan bahwa “q terjadi”.

Modus Ponens

Perhatikan contoh soal berikut ini:
Diketahui premis-premis yaitu:
1. Jika saya tidak suka menyanyi maka adik saya suka menari.
2. Saya tidak suka menyanyi.
Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua premis tersebut adalah …
a. Adik saya suka menari
b. Adik saya tidak suka menari
c. Saya suka menari
d. Tidak ada kesimpulan yang sah yang dapat ditarik dari kedua premis tersebut
Jawaban: A

Modus Tolens

Modus tolens termasuk dalam prinsip penarikan kesimpulan dimana “jika p terjadi maka q terjadi, dan ternyata q tidak terjadi”. Sehingga kesimpulan dari pernyataan tersebut “p tidak terjadi”.

Modus Tolens

Perhatikan contoh soal berikut ini:
Dikethaui premis-premis yaitu:
1. Jika Rudi suka mengaji maka ia rajin ke masjid
2. Rudi tidak suka mengaji
Kesimpulan yang dapat ditarik adalah …
a. Rudi suka ke masjid
b. Rudi tidak suka ke masjid
c. Rudi suka olahraga
d. Rudi suka ke masjid, upacara dan bermain
Jawaban: B

Silogisme

Silogisme merupakan prinsip penarikan kesimpulan yang mengatakan bahwa “jika p terjadi maka q terjadi, dan jika q terjadi maka r terjadi, oleh karena itu disimpulkan jika p terjadi maka r juga terjadi”.

Silogisme

Perhatikan contoh soal berikut ini:
Diketahui premis-premis berikut ini.
1. Jika saya punya uang maka saya akan membeli buku
2. Saya tidak membeli buku atau saya malas membaca
3. Saya tidak malas membaca
Kesimpulan yang dapat ditarik dari ketiga premis tersebut adalah …
a. Saya punya uang
b. Saya tidak punya uang
c. Saya punya mobil
d. Saya tidak membeli buku

Kalimat / Pernyataan Berkuantor

Kuantor merupakan alat ukur kuantitas atau jumlah. Pernyataan berkuantor maksudnya adalah pernyataan yang memiliki ukuran kuantitas atau jumlah. Pernyataan berkuantor biasanya memiliki ciri seperti kata semua, setiap, beberapa, ada, dll. Kuantor sendiri dibagi menjadi 2 yaitu kuantor universal dan kuantor eksistensial.

Kuantor Universal

Kuantor univeral dicirikan dengan adanya kata semua, setiap. Berikut ini contoh pernyataan kuantor universal.
– Semua siswa SMA di Jakarta pernah ke Ancol.
– Setiap bilangan asli lebih besar dari pada nol.

Kuantor Eksistensial

Kuantor eksistensian ditandai dengan adanya kata ada, beberapa, terdapat, sekurang-kurangnya satu. Berikut ini contoh pernyataan kuantor eksistensial:
– Ada rumah yang tidak memiliki jendela.
– Beberapa presiden adalah wanita
– Terdapat bilangan asli x yang jika dikalikan dengan 5 hasilnya 6,24

Ingkaran Kuantor

Ingkaran dalam kasus kuantor dapat diartikan sebagai berikut:
>> Ingkaran dari (semua) (p) adalah (terdapat) (~p)
>> Ingkaran dari (ada atau terdapat) (p) adalah (semua) (~p)

Berikut ini beberapa contoh kalimat ingkaran kuantor:

  • Semua kucing berwarna putih.
    Ingkarannya: tidak benar bahwa semua kucing berwarna putih. Atau bisa juga ada kucing yang tidak berwarna putih.
  • Semua mahasiswa pernah belajar di perpusatakaan.
    Ingkarannya: tidak semua mahasiswa pernah belajar di perpustakaan. Atau juga bisa ada mahasiswa yang tidak pernah belajar di perpustakaan.
  • Semua siswa SMA di Jakarta pernah ke Ancol.
    Ingkarannya: tidak semua siswa SMA di Jakarta pernah ke Ancol. Atau juga bisa ada siswa SMA di Jakarta yang tidak pernah ke Ancol.

Latihan Soal Penarikan Kesimpulan

  1. Siswa kelas 3 baru naik ke kelas 4 jika sudah lulus ujian perkalian. Dani dan Semo adalah siswa kelas 4.
    a. Dani dan Seno pasti mampu mengerjakan ujian perkalian
    b. Seno tidak lulus ujian perkalian
    c. Dani tidak lulus ujian perkalian
    d. Dani lulus ujian perkalian
    e. Dani dan Seno belum tentu mampu mengerjakan ujian perkalian
  2. Susi selalu libur di hari Senin ia menggantikan jadwal rekan kerjanya di hari Minggu. Santi adalah rekan kerja Susi yang minta digantikan jadwalnya di hari Minggu ini.
    a. Susi lembur di hari Senin
    b. Susi tidak libur sama sekali minggu depan
    c. Susi selalu lembur
    d. Susi libur di hari Senin minggu depan
    e. Santi tidak libur sama sekali
  3. Salah satu syarat diterimanya sebagai PNS adalah lulus dengan tes CPNS. Soekarno adalah salah satu peserta yang akan mengikuti tes CPNS.
    a. Soekarno diterima sebagai PNS
    b. Soekarno mampu mengerjakan tes PNS
    c. Soekarno mampu mengerjakan tes PNS dan diterima
    d. Soekarno belum tentu diterima sebagai PNS
    e. Soekarno tidak diterima sebagai PNS
  4. Memancing adalah aktivitas yang pasti dilakukan Badru di hari Minggu. Hari Minggu ini Badru banyak pekerjaan.
    a. Hari Minggu Badru tidak memancing
    b. Hari Minggu Badru ragu memancing
    c. Badru memancing pada hari selain Minggu
    d. Badru tidak memancing jika banyak pekerjaan
    e. Tidak ada kesimpulan yang tepat
  5. Semua warga Desa Suket adalah nelayan. Pak Imam adalah warga Desa Suket.
    a. Pak Imam pasti seorang nelayan
    b. Pak Imam bukan seorang nelayan
    c. Pak Imam terpaksa menjadi nelayan
    d. Pak Imam tidak mungkin seorang nelayan
    e. Pak Imam belum mau menjadi nelayan
  6. Dalam pemilihan ketua kelas VI, perolehan suara Ahmad tidak kurang dari Conie dan tidak lebih dari Eka. Perolehan suara Beta sama dengan Ahmad dan tidak lebih dari Eka. Perolehan suara Dody tidak lebih dari Beta dan kurang dari Conie. Siapakah yang terpilih sebagai ketua kelas?
    a. Ahmad
    b. Eka
    c. Conie
    d. Dody
    e. Beta
  7. Lima orang pedagang Bakso menghitung hasil penjualan dalam satu hari. Pedangang III lebih banyak menjual dari pada pedagang IV, tetapi tidak melebihi pedagang I. Penjualan pedagang II sama dengan pedagang IV dan tidak melebihi pedagang III. Pedagang mana yang hasil penjualannya terbanyak?
    a. Pedagang I
    b. Pedagang III
    c. Pedagang II
    d. Pedagang IV
    e. Pedagang I dan II
  8. Suatu keluarga mempunyai empat orang anak yang bergelar sarjana. A memperoleh gelar sarjana sesudah C, B menjadi sarjana sebelum D dan bersamaan dengan A. Soapakah yang menjadi sarjana paling awal?
    a. A
    b. B
    c. C
    d. D
    e. C dan D
  9. Semua ikan hidup di air. Tidak ada ikan yang bernafas dengan paru-paru. Paus hidup di air. Jadi …
    a. Ikan bernafas dengan paru-paru
    b. Paus bernafas dengan insang
    c. Ikan yang bernafas dengan paru-paru disebut paus
    d. Paus adalah salah satu binatang air yang bernafas dengan paru-paru
    e. paus bisa bernafas dengan insang dan paru-paru
  10. Gedung X lebih tinggi dari gedung Y. Gedung Z tidak lebih rendah dari gedung Y. Jadi, …
    a. Gedung Y mungkin lebih tinggi dari gedung Z
    b. Gedung X paling tinggi
    c. Gedung X mungkin lebih tinggi dari gedung Z
    d. Gedung Y merupakan gedung paling rendah
    e. Tidak ada kesimpulan yang tepat
  11. Anggi lebih berat daripada Citra. Desi lebih ringan daripada Eli. Citra lebih berat daripada Bulma. Desi beratnya sama dengan Citra. Kesimpulan yang bisa diambil adalah …
    a. Eli paling berat
    b. Bulma lebih ringan daripada Desi
    c. Anggi lebih berat dari Eli
    d. Citra lebih berat dari Eli
    e. Bulma paling berat
  12. Semua B adalah sebagian A. Semua A adalah bukan C. Jadi, …
    a. Sebagian A adalah bukan C. Sebagian B adalah C
    c. Tidak ada C yang merupakan B
    d. Semua B adalah sebagian C
    e. A, B, dan C saling beririsan
  13. Karyawan PT Esa sekarang harus datang tepat waktu, sesuai perintah direktur baru. Yang dapat disimpulkan dari keterangan di atas adalah …
    a. Pada masa direktur lama karyawan banyak yang terlambat
    b. Sebelum masa direktur baru mungkin ada yang datang tepat waktu
    c. Pada masa direktur baru tidak ada yang datang terlambat
    d. Dulu banyak karyawan yang datang tepat waktu
    e. Sekarang karyawan PT Esa banyak yang datang tepat waktu
  14. Semua X merupakan Y, dan semua Y merupakan Z. Kesimpulan yang dapat diambil dari pernyataan di atas adalah …
    a. Tidak mungkin ada Y yang bukan merupakan Z
    b. Tidak mungkin ada Z yang merupakan X
    c. Semua Z merupakan X
    d. Semua Z merupakan Y
    e. Semua Y adalah X
  15. Semua orang butuh nutrisi. Sebagian orang memakan makanan cepat saji.
    a. Semua orang butuh nutrisi dan diberi makanan cepat saji
    b. Orang yang butuh nutrisi biasanya diberi makanan cepat saji
    c. Sebagian orang butuh nutrisi dan memakan makanan cepat saji
    d. Setiap orang memakan makanan cepat saji yang bernutrisi
    e. Sebagian orang butuh nutrisi tapi tidak suka makanan cepat saji
  16. Semua hasil hutan sangat berguna. Sebagian hasil hutan yang sangat berguna harganya mahal.
    a. Semua hasil hutan harganya mahal
    b. Semua yang harganya mahal adalah hasil hutan
    c. Sebagian hasil hutan harganya mahal
    d. Hasil hutan yang mahal sangat berguna
    e. Semua hasil hutan harganya malah
  17. Pengusaha seharusnya berjiwa bisnis. Sebagian anggota DPRD pernah menjadi pengusaha.
    a. Anggota DPRD selalu berjiwa bisnis
    b. Semua orang yang pernah menjadi anggota DPRD itu pengusaha
    c. Seharusnya anggota DPRD tidak berjiwa bisnis
    d. Semua pengusaha ingin menjadi anggota DPRD
    e. Sebagian anggota DPRD berjiwa bisnis
  18. Semua bom dapat meledak. Bom yang meledak akan hancur. Tidak semua bom adalah ranjau. Sebelum meledak, bom dapat dijinakkan. Andi berkata kepada Anton bahwa ia menginjak bom X. X adalah jenis ranjau. Jadi …
    a. Andi tidak mungkin hancur
    b. X tidak dapat meledak
    c. Andi akan mati
    d. X dapat dijinakkan
    e. Tidak ada kesimpulan yang tepat

    Untuk soal nomor 19 s.d. 22, gunakan informasi berikut!
    Ahmad memiliki uang lebih banyak daripada Shaleh. Uang Usro lebih sedikit daripada Unyil. Melani memiliki uang lebih banyak dari Shaleh. Jumlah uang masing-masing anak tidak ada yang sama.
  19. Jika uang Ahmad lebih banyak dari Melani, dan tidak lebih banyak dari Unyil, maka …
    a. Uang Shaleh paling banyak.
    b. Uang Unyil lebih banyak dari Melani dan sama dengan Ahmad
    c. Unyil memiliki uang yang paling banyak
    d. Unyil memiliki uang yang paling sedikir
    e. Tidak dapat ditentukan
  20. Jika uang Unyil lebih sedikit daripada Melani, maka …
    a. Ahmad memiliki yang paling banyak
    b. Melani memiliki uang paling banyak
    c. Uang Melani lebih banyak dari uang Usro
    d. Uang Usri lebih banyak dari uang Melani
    e. Uang Melani sama dengan uang Ahmad
  21. Jika uang Usro lebih banyak sari uang Shaleh, maka …
    a. Uang Usro paling sedikit
    b. Uang Melani dua kali lebih banyak dari uang Shaleh
    c. Uang Ahmad lebih kecil dari Melani
    d. Uang Usro lebih banyak dari uang Melani
    e. Uang Shaleh paling sedikit
  22. Jika uang Melani tidak lebih sedikit dari Unyil, maka …
    a. Uang Usro lebih banyak dari uang Shaleh
    b. Uang Melani lebih besar dari uang Shaleh atau Usro
    c. Uang Usro paling banyak
    d. Uang Ahmad paling banyak
    e. Uang Melani paling banyak
  23. Semua wisatawan selalu mengunjungi kota yang memiliki kesenian daerah. Kota Cibinong (Bogor) memiliki banyak kesenian daerah.
    a. Hanya beberapa wisatawan mengunjungi Kota Cibinong (Bogor)
    b. Sebagian wisatawan tidak mengunjungi Kota Cibinong (Bogor)
    c. Semua yang mengunjungi Kota Cibinong (Bogor) adalah wisatawan
    d. Tidak ada wisatawan yang datang ke Kota Cibinong (Bogor)
    e. Semua wisatawan selalu mengunjungi Kota Cibinong (Bogor)
  24. Jika kucing adalah anjing, maka air sama dengan api. ir berbeda dengan api, selalu tidak sama dalam segala hal.
    a. Kucing dan Anjing saling bermusuhan
    b. Kucing bukanlah anjing
    c. Jika kucing adalah api maka anjing juga api
    d. Kucing berteman dengan Anjing
    e. Kucing takut dengan air
  25. Semua Y merupakan Z, dan semua X merupakan Y. Kesimpulan yang benar adalah …
    a. Semua Y merupakan Z
    b. Semua Z merupakan X
    c. Tidak mungkin ada Y yang tidak merupakan Z
    d. X > Y > Z
    e. Y > Z > X

Leave a Reply