Dalam Tes Potensi Akademik (TPA) STAN, materi himpunan dan peluang menjadi salah satu yang termasuk dalam soal-soalnya. Nah, pada bagian ini kita akan membahas mengenai jenis-jenis himpunan dan peluang beserta rumusnya.

Himpunan

Union

Union atau gabungan himpunan A dan himpunan B merupakan himpunan yg anggotanya merupakan seluruh anggota dari himpunan A maupun himpunan B. Simbolnya dituliskan: A U B

Gambaran A U B

Irisan

Irisan himpunan A dan himpunan B merupakan himpunan yang anggotanya adalah persekutuan dari himpunan A dan B. Simbolnya dituliskan: A B.

Gambaran A ∩ B

Selisih

Selisih dari himpunan A dan B merupakan himpunan yang anggotanya merupakan anggota A namun bukan anggota dari B. Simbolnya dituliskan: A B.

Gambaran A-B

Jumlah

Jumlah dari himpunan A dan himpunan B dikerjakan dengan rumus seperti pada gambar berikut:

Gambar Penjumlahan Himpunan A dan B

Novitanovita

Peluang

Faktorial

Faktorial merupakan hasil kali dari bilangan asli berurutan dari angka 1 hingga n, dimana n merupakan bilangan asli. Disimbolkan dengan: n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-2) x (n-1) x n.
Catatan: 0! = 1 dan 1! = 1

Permutasi

Permutasi merupakan susunan elemen dari suatu himpunan yang memperhatikan urutannya. Cara perhitungannya dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

Permutasi Siklis dari n unsur dirumuskan sebagai berikut:

Kombinasi

Kombinasi merupakan susunan elemen dari suatu himpunan yang tidak memperhatikan urutannya. Kombinasi dirumuskan dengan rumus sebagai berikut:

Peluang

Peluang merupakan suatu kemungkinan berapa kali terjadinya muncul suatu kejadian dari kejadian keseluruhan. Peluang dirumuskan sebagai berikut:

Latihan Soal Himpunan dan Peluang

  1. Dalam suatu ruangan terdapat 47 orang. Berapa banyak salaman yang dilakukan jika setiap orang saling bersalaman?
    a. 1128
    b. 981
    c. 924
    d. 1081
    e. 728
  2. Dari 48 orang mahasiswa di suatu kelas, 27 mahasiswa gemar matematika, 20 mahasiswa gemar fisika, dan 7 orang gemar matematika dan fisika. Banyaknya mahasiswa yang tidak gemar matematika dan fisika adalah …
    a. 1 orang
    b. 3 orang
    c. 6 orang
    d. 5 orang
    e. 8 orang
  3. Murid dalam suatu kelas mempunyai hobi berenang atau bulu tangkis. Jika dalam kelas tersebut ada 30 murid, sedangkan yang hobi berenang adalah 27 murid dan hobi bulu tangkis 22 murid, maka murid yang hobi berenang maupun bulu tangkis adalah …
    a. 5
    b. 8
    c. 9
    d. 11
    e. 19
  4. Dalam sebuah restoran, diketahui 29 pelanggan suka dengan bebek bakar, tetapi tidak suka dengan kepiting rebus. Sedangkan 35 pelanggan suka kepiting rebus. Jika jumlah pelanggan yang suka kepiting rebus tetapi tidak suka bebek bakar sama dengan 9 pelanggan. Berapakah jumlah pelanggan yang suka bebek bakar?
    a. 45
    b. 50
    c. 55
    d. 60
    e. 65
  5. Dari 6 orang akan dipilih pasangan untuk mengikuti latihan training motivasi. Berapa banyaknya pasangan yang mungkin terjadi?
    a. 720
    b. 360
    c. 42
    d. 15
    e. 12
  6. Sebuah kotak undian berisi kertas yang bertuliskan huruf-huruf A sampai P. Setiap kali pengambilan, kertas undian yang terpilih dimasukkan kembali ke kotaknya. Dari 96 pengambilan, berapa frekuensi harapan terambilnya huruf vokal?
    a. 4
    b. 8
    c. 24
    d. 32
    e. 40
  7. Suatu kelas terdiri dari 48 siswa. 1/6 dari seluruh siswa itu menyukai olahraga marathon. 1/3 nya menyukai marathon dan sepak bola, dan 21 orang tidak menyukai kedua olah raga tersebut. Berapa orang yang hanya menyukai sepak bola?
    a. 16
    b. 13
    c. 11
    d. 6
    e. 3
  8. Dari hasil penelitian terhadap 100 orang akuntan publik diperoleh data sebagai berikut. 50 akuntan mempunyai usaha sampingan sebagai pemilik restoran, 34 akuntan mempunyai Kantor Akuntan Publik (KAP) yang berbentuk Firma, dan 32 orang akuntan publik tidak mempunyai usaha sampingan baik sebagai pengusaha restoran maupun sebagai pemilik KAP. Banyaknya akuntan publik yang hanya memiliki usaha KAP tetapi tidak memiliki restoran adalah …
    a. 34 orang
    b. 18 orang
    c. 24 orang
    d. 20 orang
    e. 16 orang
  9. Untuk menentukan tujuan karyawisata, setiap siswa ditanya tentang Candi Borobudur dan Candi Prambanan. 10% belum pernah ke kedua tempat tersebut. 6% pernah berkunjung ke kedua tempat tersebut. Berapa persen siswa yang berkunjung ke salah satu tempat tersebut?
    a. 35
    b. 84
    c. 76
    d. 49
    e. 90
  10. Diantara 30 orang, 16 orang pandai memainkan gitar, 13 orang pandai bermain piano, sedangkan 5 orang tidak bisa bermain gitar maupun piano. Perbandingan jumlah orang yang hanya pandai bermain piano dengan orang yang hanya pandai bermain gitar adalah …
    a. 3 : 4
    b. 4 : 7
    c. 9 : 13
    d. 13 : 16
    e. 4 : 13
  11. Suatu kelurahan terdiri dari 128 keluarga dengan rata-rata jumlah anggota setiap keluarga adalah 3,5 orang dan jumlah orang dewasa seluruhnya 244 orang. Suatu saat akan dilakukan imunisasi dengan peluang anak yang takut di imunisasi 0,25. Berapa orang anak yang diperkirakan akan berani imunisasi?
    a. 183
    b. 51
    c. 153
    d. 61
    e. 203
  12. Pada percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sebanyak 240 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya dua gambar dan satu angka …
    a. 90 kali
    b. 80 kali
    c. 70 kali
    d. 65 kali
    e. 50 kali
  13. Siswa kelas III yang terdiri dari 5 kelas sepakat untuk membentuk ketua, sekretaris, dan bendahara angkatan. Tiap kelas mengirimkan satu calon. Banyaknya cara pemilihan tersebut …
    a. 10
    b. 20
    c. 40
    d. 60
    e. 72
  14. Peraturan untuk ujian ekonomi makro adalah mahasiswa diminta mengerjakan 5 dan 6 soal tetapi soal nomor 1 harus dipilih. Banyaknya pilihan yang dapat diambil mahasiswa tersebut adalah …
    a. 4
    b. 5
    c. 6
    d. 10
    e. 11
  15. Sebanyak 2/3 dari guru yang mengajar di sebuah SD di Kecamatan Pondok Aren adalah pria. Sebanyak 1/4 guru di sekolah tersebut adalah wanita yang belum berkeluarga. Bila ada 3 orang guru wanita sudah berkeluarga, maka berapa guru di SD tersebut?
    a. 16
    b. 20
    c. 36
    d. 49
    e. 57
  16. Dari sebuah survei mengenai bagaimana cara belajar pelajar suatu sekolah, diperoleh data sebagai berikut: 48% belajar sambil mendengarkan musik, 32% belajar sambil makan makanan ringan, dan 22% belajar sambil mendengarkan musik dan makan makanan ringan. Berapa persenkah pelajar yang tidak suka belajar sambil mendengarkan musik dan makan makanan ringan?
    a. 25
    b. 37
    c. 26
    d. 45
    e. 28
  17. 300 kepala keluarga di sebuah desa akan memilih salah satu dari dua orang calon untuk menjadi kepala desa. Lima pulih persen suara diraih calon pertama, sepuluh persen suara batal karena memilih keduanya dan dua per lima belas abstain. Berapa banyak suara yang diraih calon kedua?
    a. 12
    b. 24
    c. 40
    d. 80
    e. 120

Leave a Reply